Прорачун моделирање и цртежи каиш(пљоснати ремен)- ног пара шк. 2021/22. год.

Израчунати потребне параметре и моделирати каишни пар на основу улазних података:

Снага електромотора: P= 18.5 kW

Број обртаја електромотора: n1= 1450 min-1

Потребан број обртаја гоњеног каишника: n2= 710 min-1

Осно растојање: a= 800 mm

Угао преносника: δ= 30 °

Равномеран рад преносника.

Задатак решити ако је каиш (пљоснати ремен):

  1. од стандардне коже,
  2. вишеслојни са вучним тракама од полиамида или полиестра.

Моделирати преносник снаге за варијанту када се користи вишеслојни каиш (пљоснати ремен) са вучним тракама од полиамида или полиестра.

Литература - извор знања:

Машински елементи II - Спасоје Драпић

Висина ремена (Т 4.14):

h= 3 ... 7 mm

Усвајам: h= 6 mm

Т. 4.14

Однос подеоног пречника погонског каишника и висине (Т 4.14):

d1/hmin= 25 ... 30 mm

Минималан подеони пречник се креће у границама: d1min= 150 до 180 mm

Усвајам (Стр. 161. М.Е. II): d1= 250 mm

Стр. 161

Пречник подеоног пречника гоњеног каишника рачунамо:

d2= 502.905 mm

Фактор проклизавања: ξk= 0.985 mm - Теорија

Усвајам (Стр. 161. М.Е. II): d2= 500 mm

Број обртаја гоњеног каишника рачунамо:

d2= 714.125 min-1

Висина ремена (Т 4.14):

h= 0.5 ... 4 mm

Усвајам: h= 3 mm

Т. 4.14

Однос подеоног пречника погонског каишника и висине (Т 4.14):

d1/hmin= 80 ... 100 mm

Минималан подеони пречник се креће у границама: d1min= 240 до 300 mm

Усвајам (Стр. 161. М.Е. II): d1= 250 mm

Стр. 161

Пречник подеоног пречника гоњеног каишника рачунамо:

d2= 502.905 mm

Фактор проклизавања: ξk= 0.985 mm - Теорија

Усвајам (Стр. 161. М.Е. II): d2= 500 mm

Број обртаја гоњеног каишника рачунамо:

d2= 714.125 min-1

Како смо усвојили пречнике подеоних кружница истих вредности за каиш од стандардне коже као и са вучним тракама од полиамида или полиестра, следећи фактори и величине имају исте вредности у обе варијанте пљоснатог ремена:

Обухватни (обвојни) угао рачунамо на основу израза:

sinβ= 0.15625

β= 0.156893 rad

β= 8.989 °

β≈ 9 °

Обухватни угао износи: α= 162 °

Фактор обухватног (ξα) угла из Т 4.20, рачунамо интерполацијом:

Вредности за интерполацију

ξα= 0.946

Т 4.20 - Фактор обухватног угла

Фактор врсте и положаја (ξδ) из Т 4.22, рачунамо интерполацијом:

За положај преносника: δ= 30 °

Вредности за интерполацију

ξδ= 0.933

Т 4.22 - Фактор врсте и положаја

Фактор брзине (ξ&v) из Т 4.21, рачунамо интерполацијом:

За брзину ремена: v= 18.980 m/s

Вредности за интерполацију

ξv= 0.894

Т 4.21 - Фактор брзине ремена

Дужина ремена:

Lp= 2797.669 mm

Усвајам: Lp= 2800 mm - Стр. 160. M.E. II

Стр. 160

Осно растојање рачунамо:

a= 815.354 mm

Обртни момент рачунамо:

T1= 121835.853 Nmm

Обимну силу рачунамо:

Ft1= 974.687 N

Фактор неравномерности оптерећења из (Т 4.18):

За равномеран рад преносника према услову задатка: KA= 1

Т 4.18 - Фактор неравномерности оптерећења

Основни корисни напон, из (Т 4.19) се усвајају најмање вредности:

σKd0= 1.5 до 2.5 N/mm^2

Т. 4.19

Ширина ремена: b= 137.159 mm

Усвајам ширину ремена: b= 180 mm - (Т 4.23)

Усвајам ширину каишника: B= 200 mm - (Т 4.23)

Т. 4.23

Основни корисни напон, из (Т 4.19) се усвајају најмање вредности:

σKd0= 6 до 8 N/mm^2

Т. 4.19

Ширина ремена: b= 68.579 mm

Усвајам ширину ремена: b= 90 mm - (Т 4.23)

Усвајам ширину каишника: B= 100 mm - (Т 4.23)

Т. 4.23

Учестаност промене напона савијања ремена:

fs= 13.557 s^-1

Обухватни (обвојни) угао:

α= 2.827 rad

Коефицијент трења, из (Т 4.14) се усвајају најмање вредности:

μ= 0.334 до 0.562

Т. 4.14

Сила у вучном краку ремена се рачуна на основу релација:

Изрази за силе у крацима ремена

F1= 1595.379 N

Напон затезања у вучном краку рачунамо:

σz1= 1.477 N/mm^2

Напон затезања од центрифугалне силе рачунамо:

σc= 324231.926 до 360257.695 N/m^2 - усваја се већа вредност

σc= 0.360 N/mm^2 - усваја се већа вредност

Густина ремена: ρ= 900 до 1000 kg/m^3 (T 4.14)

Напон савијања преко погонске ременице рачунамо:

σs1= 0.96 N/mm^2

Модул еластичности на савијање: Es= 40 до 90 N/mm^2 - усваја се мања вредност (T 4.14)

Укупан максималан напон рачунамо:

σmax= 2.797 N/mm^2

Број промена напона савијања рачунамо:

N= 1867799

Број промена напона савијања добијен испитивањем (Т 4.16):

N0= 10000000

Динамичка издржљивост ремена добијена испитивањем (Т 4.16):

σN0= 2 N/mm^2

Експонент једначине (Т 4.16):

m= 5

Т 4.16

Радни век ремена:

t= 137768.991 s

t= 38.269 h

Коефицијент трења, из (Т 4.14) се усвајају најмање вредности:

μ= 0.314 до 0.431

Т. 4.14

Силу у вучном краку ремена рачунамо:

F1= 1656.006 N

Напон затезања у вучном краку рачунамо:

σz1= 6.133 N/mm^2

Напон затезања од центрифугалне силе рачунамо:

σc= 396283.46 до 432309.23 N/m^2 - усваја се већа вредност

σc= 0.432 N/mm^2 - усваја се већа вредност

Густина ремена: ρ= 1100 до 1200 kg/m^3 (T 4.14)

Напон савијања преко погонске ременице рачунамо:

σs1= 12 N/mm^2

Модул еластичности на савијање: Es= 550 до 1000 N/mm^2 (T 4.14)

Укупан максималан напон рачунамо:

σmax= 18.566 N/mm^2

Број промена напона савијања рачунамо:

N= 3.112E+14

Број промена напона савијања добијен испитивањем (Т 4.16):

N0= 10000000

Динамичка издржљивост ремена добијена испитивањем (Т 4.16):

σN0= 70 N/mm^2

Експонент једначине (Т 4.16):

m= 13

Т 4.16

Радни век ремена:

t= 2.295E+13 s

t= 6376129241 h

Велико расипање вредности динамичке издржљивости каиша и ремена које је последица одступања структура и својства материјала чине наведену проверу века трајања приближном иако је теоријски најисправнија.

Да би се повећала тачност прорачуна треба по могућности користити податке добијене непосредним испитивањима самих произвођача или сопственим испитивањем одговарајућег материјала за одређене радне услове.

Погонско вратило

Снага која се преноси:

P= 18.5 kW

Број обртаја:

n1= 1450 min-1

Угаона брзина:

ω= 151.844 rad/s

Обртни момент:

T= 121835.853 Nmm

T2.3

За материјал вратила Č.0545 из Т 2.3 М.Е.I усвајамо трајну динамичку чврстоћу на једносмерну промену напона за случај увијања:

τ(D0)= 200 N/mm2

Напон увијања мора бити мањи од дозвољеног напона.

τ≤τd

Дозвољени напон увијања:

τud= 66.667 N/mm2

Степен сигурности усвајамо из T2.5:

S= 3

T2.5

Називни пречник вратила:

di= 21.035 mm

на израчунати пречник вратила додаје се дубина жљеба за клин и стандардизује се пречник вратила:

израчунатом пречнику вратила: 21.035 mm одговара дубина жлеба за клин:

t= 3.5 mm, те добијамо потребан пречник вратила:

Табела 4.7

Стандардне дужине клинова: 20, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 180, 200, ... , 400, а за нормалне клинове и још: 5, 8, 10, 12, 15, 16, 18.

d= 24.535 mm

како се из T 0.1 усвајају вредности за ред R5, R10, R20, R40, па тек на крају подешени бројеви, то се усваја:

пречник погонског вратила: d= 60 mm

Стандардни бројеви

T 4.7 M.E.II називном пречнику од d= 60 mm одговара клин:

b= 18 mm

h= 11 mm

t= 6.8 mm

r= 0.5 mm

провера исправности усвојеног клина:

d-t= 53.2 mm > di= 21.035 mm

Гоњено вратило

Степен искоришћења се рачуна по обрасцу:

η

Степен искоришћења за каишне парове се креће у границама:

η= 0.97 ... 0.98

усвајам: η= 0.975

Преносни однос:

i= 2.030

Обртни момент на погонском вратилу:

T= 121835.853 Nmm

Обртни момент на гоњеном вратилу износи:

T2= 241197.882 Nmm

Напон увијања мора бити мањи од дозвољеног напона.

τ≤τd

Називни пречник вратила:

di= 26.413 mm

како се из T 0.1 усвајају вредности за ред R5, R10, R20, R40, па тек на крају подешени бројеви, то се усваја:

пречник гоњеног вратила: d= 71 mm

Стандардни бројеви

T 4.7 M.E.II називном пречнику од d= 71 mm одговара клин:

b= 20 mm

h= 12 mm

t= 7.4 mm

r= 0.6 mm

Табела 4.7

Стандардне дужине клинова: 20, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 180, 200, ... , 400, а за нормалне клинове и још: 5, 8, 10, 12, 15, 16, 18.

провера исправности усвојеног клина:

d-t= 63.6 mm > di= 26.413 mm

Из услова да корисни напон буде мањи од дозвољеног корисног напона смо:

усвојили ширину ремена: b= 180 mm - (Т 4.23)

усвојили ширину каишника: B= 200 mm - (Т 4.23)

Т. 4.23

Пречник подеоне кружнице смо такође одредили:

D= 250 mm

Венац и главчина се спајају плочом. Усвајам дебљину плоче:

a= 20 mm

Сл 4.74

Пречник отвора за вратило:

d= 60 mm

Пречник главчине :

dg= 120 mm

Дебљина венца каишника:

sv= 4 mm

Испупчење венца каишника:

s0= 2 mm

Ширина каишника:

B= 208 mm

Ширина каишника је у нашем случају већ одређена вредношћу из Т 4.23.

Из услова да корисни напон буде мањи од дозвољеног корисног напона смо:

усвојили ширину ремена: b= 90 mm - (Т 4.23)

усвојили ширину каишника: B= 100 mm - (Т 4.23)

Т. 4.23

Пречник подеоне кружнице смо такође одредили:

D= 250 mm

Венац и главчина се спајају плочом. Усвајам дебљину плоче:

a= 10 mm

Сл 4.74

Пречник отвора за вратило:

d= 60 mm

Пречник главчине :

dg= 120 mm

Дебљина венца каишника:

sv= 4 mm

Испупчење венца каишника:

s0= 1 mm

Ширина каишника:

B= 109 mm

Ширина каишника је у нашем случају већ одређена вредношћу из Т 4.23.

Из услова да корисни напон буде мањи од дозвољеног корисног напона смо:

усвојили ширину ремена: b= 180 mm - (Т 4.23)

усвојили ширину каишника: B= 200 mm - (Т 4.23)

Т. 4.23

Пречник подеоне кружнице смо такође одредили:

D= 500 mm

Венац и главчина се спајају паоцима. Усвајам дебљину паока близу главчине:

a= 40 mm

Дебљина паока близу венца каишника:

a1= 32 mm

Висина елипсе паока близу главчине:

h= 100 mm

Висина елипсе паока близу венца каишника:

h1= 80 mm

Сл 4.74

Пречник отвора за вратило:

d= 71 mm

Пречник главчине :

dg= 142 mm

Дебљина венца каишника:

sv= 5 mm

Испупчење венца каишника:

s0= 2 mm

Ширина каишника:

B= 208 mm

Ширина каишника је у нашем случају већ одређена вредношћу из Т 4.23.

Из услова да корисни напон буде мањи од дозвољеног корисног напона смо:

усвојили ширину ремена: b= 90 mm - (Т 4.23)

усвојили ширину каишника: B= 100 mm - (Т 4.23)

Т. 4.23

Пречник подеоне кружнице смо такође одредили:

D= 500 mm

Венац и главчина се спајају паоцима. Усвајам дебљину паока близу главчине:

a= 20 mm

Дебљина паока близу венца каишника:

a1= 16 mm

Висина елипсе паока близу главчине:

h= 50 mm

Висина елипсе паока близу венца каишника:

h1= 40 mm

Сл 4.74

Пречник отвора за вратило:

d= 71 mm

Пречник главчине :

dg= 142 mm

Дебљина венца каишника:

sv= 5 mm

Испупчење венца каишника:

s0= 1 mm

Ширина каишника:

B= 109 mm

Ширина каишника је у нашем случају већ одређена вредношћу из Т 4.23.

Цртеж погонског каишника

Цртеж гоњеног каишника