Прорачун еволвенти зупчаног пара

На основу израчунатих димензија зупчаног пара у завршном прорачуну могу се урадити радионички цртежи погонског и гоњеног зупчаника.

Међутим за моделирање профила и бока зупца, потребно је одредити тачке еволвенте и кроз исте повући лучне линије.

Лучна дебљина зупца на било којој кружници

Поступак се састоји из следећих корака :

  • израчунати лучне дебљине зупца на: подеоној, основној кружници ,
  • из центра кружница повући углове који одређују поменуте лучне дебљине еволвентног профила зупца,
  • одредити пресечне тачке углова из претходног корака са одговарајућим кружницама, (добијају се по две тачке у односу на осу симетрије еволвенте),
  • одредити полупречник кружнице за који се добија нулта дебљина еволвентног зупца,
  • кроз добијене тачке измоделирати еволвенту (по две тачке у односу на осу симетрије еволвенте и једна на врху за коју важи да је дебљина еволвентног профила једнака нули).

лучна дебљина зупца на подеоној кружници у главном пресеку:

St= 9.351 mm

где је: xt1= 0.4

Лучна дебљина зупца на подеоној кружници

угао крајњих тачака лучне дебљине зупца на подеоној кружници у главном пресеку:

αt= 0.149 rad

αt= 8.540 °

лучна дебљина зупца на основној кружници у главном пресеку:

Sbt= 10.559 mm

Лучна дебљина зупца на било којој кружници

угао крајњих тачака лучне дебљине зупца на основној кружници у главном пресеку:

αbt= 0.179 rad

αbt= 10.266 °

за случај највећег полупречника темене кружнице имамо нулту дебљину зупца:

invαamax= 0.089591 rad

еволвентни угао се одређује на следећи начин: из Т 7.164 бирамо вредност: k= 2.6

T7.164

рачунамо прву приближну вредност:

αamax1= 0.615289 rad

Рачунамо еволвентни угао:

invαamax1= 0.091532 rad

рачунамо грешку:

δa1= 0.001940817 rad

усвајамо дозвољену грешку: δdoz=10^-5

Морамо рачунати другу приближну вредност:

αamax2= 0.611404 rad

Рачунамо еволвентни угао:

invαamax2= 0.0896069 rad

рачунамо грешку:

δa2= 1.5923E-05 rad

Морамо рачунати трећу приближну вредност:

αamax3= 0.611372 rad

Рачунамо еволвентни угао:

invαamax3= 0.089591 rad

рачунамо грешку:

δa3= 1.098E-09 rad

Грешка је мања од дозвољене, нулта дебљина зупца се постиже за еволвентни угао:

αamax= 0.6113719 rad

Највећи полупречник темене кружнице, где добијамо нулту дебљину зупца износи:

ramax1= 71.964 mm

лучна дебљина зупца на подеоној кружници у главном пресеку:

St= 8.617 mm

где је: xt2= 0.2

Лучна дебљина зупца на подеоној кружници

угао крајњих тачака лучне дебљине зупца на подеоној кружници у главном пресеку:

αt= 0.069 rad

αt= 3.935 °

лучна дебљина зупца на основној кружници у главном пресеку:

Sbt= 11.646 mm

Лучна дебљина зупца на било којој кружници

угао крајњих тачака лучне дебљине зупца на основној кружници у главном пресеку:

αbt= 0.099 rad

αbt= 5.662 °

за случај највећег полупречника темене кружнице имамо нулту дебљину зупца:

invαamax= 0.049406 rad

еволвентни угао се одређује на следећи начин: из Т 7.164 бирамо вредност: k= 2.7

T7.164

рачунамо прву приближну вредност:

αamax1= 0.510955 rad

Рачунамо еволвентни угао:

invαamax1= 0.049658 rad

рачунамо грешку:

δa1= 0.000252 rad

усвајамо дозвољену грешку: δdoz=10^-5

Морамо рачунати другу приближну вредност:

αamax2= 0.510154 rad

Рачунамо еволвентни угао:

invαamax2= 0.0494069 rad

рачунамо грешку:

δa2= 4.72E-07 rad

Грешка је мања од дозвољене, ради вежбе рачунамо и трећу приближну вредност:

αamax3= 0.510152 rad

Рачунамо еволвентни угао:

invαamax3= 0.049406 rad

рачунамо грешку:

δa3= 1.67E-12 rad

Грешка је мања од дозвољене, нулта дебљина зупца се постиже за еволвентни угао:

αamax= 0.5101523 rad

Највећи полупречник темене кружнице, где добијамо нулту дебљину зупца износи:

ramax2= 135.054 mm