Прорачун ручне дизалице

У навојном вретену је присутно сложено напонско стање које се састоји од: површинског притиска Површински притисак и напона увијања Напон увијања

Напон притиска потиче од терета којие се подиже, а напон увијања од ручне силе којом радници делују на ручицу и оба напона су непознате величине. Како је напон притиска у овом случају доминатан ми ћемо претпоставити сложен напон Сложен напон у облику:

Сложен напон .............. (1)

Прорачун (завршни) ће показати да ли смо били у праву!

Усвајамо коефицијент квалитета израде навоја за грубу обраду: ξ1= 0.7 (Књига: машински елементи 1 - М.Е.I)

За материјал навојног вретена (задан по поставци задатка): Č.0460 из Т 2.3. (М.Е.I) усвајамо напон течења материјала:

T2.3

Напон течења 240 N/mm2

T2.5

Из књиге М.Е.I прочитати лекцију основе прорачуна машинских елемената!

Дозвољени напон рачунамо по обрасцу: Дозвољени површински притисак 80 N/mm2

Напон притиска се рачуна по обрасцу: Образац за површински притисак

A3 површина попречног пресјека језгра навојног вретена, зашто се узима у обзир при прорачуну?

Из једначине (1) следи:

A3= 446.4286 mm2

За покретне навојне спојеве користе се: трапезни и коси навој, приказани на слици испод:

Слике навоја

Карактеристичне величине трапезног и косог навоја су приказане у табелама Т 4.3 и Т 4.4 испод:

T4.3

T4.4

По услову задатка задан је трапезни навој, па из Т 4.3 М.Е.I усвајамо навој са првом већом површином попречног пресека језгра навоја:

A1=A3= 511 mm2 којој одговара трапезни навој: Tr32x6 JUS M.B0.062

d= 32 mm

d1=d3= 25.5 mm

d2= 29 mm

H1= 2.5 mm Теоријска дубина ношења навојног споја М.Е.I

φ= 3.78 ° тј. φ= 0.065973 rad (због рада у Еxcelu)

α= 30 ° тј. α= 0.523599 rad (због рада у Еxcelu)

Провера степена сигурности навојног вретена на сложен напон

Момент увијања у навојном вретену (М.Е.I - покретни навојни спојеви) износи:

T= 53488.88 Nmm

Tv Момент увијања потребан за покретање навојног вретена, да савлада трење у навојном споју!

Tμ Момент увијања потребан да савлада момент трења на додиру аксијалног рукавца и лежишта!

tgρ= 0.051764 одакле следи: ρ= 0.051718 rad ρ= 2.963203 °

Напомена: трапезни навој је симетричан, па се у последњем изразу користи cos(α/2). Коси навој је несимтеричан, па се користи: cos(α), конкретно: cos(3°) уместо: cos(α/2) у последњем изразу.

rm= 19.2 mm

μ= 0.05 (покретни навојни спојеви М.Е.I)

Напон притиска: Образац за површински притисак 39.13894 N/mm2

Напон увијања: Образац за напон увијања 16.42907 N/mm2

Поларни отпорни момент инерције пов. поп. пресека језгра навојног вретена се рачуна по обрасцу:

Wp= 3255.745 mm3

Сложен напон: σ= 43.82389 N/mm2

Коефицијент свођења тангентног на нормалан напон: α0= 1.2 (може се усвојити)

Степен сигурности навојног вретена: S= 5.476465 задовољава јер је минималан степен сигурности: Smin= 3

Провера степена сигурности на извијање

Виткост навојног вретена: λ= 62.7451

Сл 8.26

О којем од 4 случаја извијања навојног вретена је овде реч??? (отпорност материјала)

Граничне вредности за виткост

Ако је израчуната виткост: λ мања од граничне виткости λ0 (λ < λ0), критичан напон за случај извијања се рачуна по Тет Мајеровој једначини (зависно од материјала):

  1. Меки челици: Израз за критичан напон
  2. Полутврди челици: Израз за критичан напон
  3. Тврди, врло тврди и легирани челици: Израз за критичан напон

Ако је израчуната виткост: λ већа од граничне виткости λ0 (λ > λ0), критичан напон за случај извијања се рачуна по Ојлеровој једначини: Израз за критичан напон

У нашем случају за Č.0460 λ0= 105, а израчуната виткост λ= 62.7451

λ < λ0 па се критичан напон рачуна по Тет Мајеровој једначини: Израз за критичан напон 238.471 N/mm2

Степен сигурности на извијање: однос критичног напона и напона притиска 6.092924 задовољава јер је минималан степен сигурности за случај извијања: Smin= 4

Провера површинског притиска у навојном споју

Површински притисак у навојном споју (М.Е.I - покретни навојни спојеви) износи:

p= 13.17144 N/mm2

Корак навоја: P= 6 mm

Висина навртке: ln= 40 mm (гледати да се добије цели број)

По поставци задатка ради се о навртци од бронзе за коју је дозвољени површински притисак: Опсег вредности за дозвољени површински притисак. Усвајам дозвољени површински притисак Pd= 15 N/mm2

Површински притисак задовољава јер је: p<pd

Напомена: У случају да нам било који израчунати степен сигурности или површински притисак нису у предвиђеним тј. дозвољеним границама морали бисмо усвојити следећи већи пречник навоја, поново израчунати Т, проверити све остале степене сигурности и површински притисак, тако постепено повећавати - усвајати следећи већи пречник навоја рачунати степене сиг. и пов. притисак све док ст. сигурности и површински притисак не буду у предвиђеним границама!

Усвојени навој који задовољи све степене сигурности и површински притисак је меродаван за даљи прорачун и конструкцију ручне дизалице!

По поставци задатка ручном дизалицом рукују два радника, па је коефицијент неравномерности оптерећења: k= 0.8, као што је и задано!

У случају да је један радник онда је: k= 1

Два радника остварују момент увијања:

T= 53488.88 Nmm ручном силом која је по поставци задатка: Fr= 150 N

Крак силе: L1= 222.8703 mm

Узимајући у обзир дужину навоја за кугле: ≈ 100 mm, као и део ручице који се налази у глави ручне дизалице, укупна дужина ручице износи:

L= 380.4703 mm

Усвајам дужину: L= 400 mm

Ручица је оптерећена на савијање:

Напон савијања .............. (2)

Момент савијања: Ms= 33430.55 Nmm

Дозвољени напон: σsd= 100 N/mm2

Трајна динамичка чврстоћа на једносмерно промењиво оптерећење се усваја за материјал ручице: Č.0460 из T 2.3 M.E.I:

σD(0)= 300 N/mm2

T2.3

Зашто је ручица оптерећена на савијање, динамички са једносмерном променом напона?

T2.5

Т 2.5 М.Е.I степен сигурности: S= 3 (зашто?)

У једначини (2) се користи: аксијални отпорни момент површине попречног пресека (отпорност материјала) који се рачуна по обрасцу:

Израз за w .............. (3)

Уврштавајући једначину (3) у једначину (2) добијамо израз за пречник ручице:

dr= 15.04462 mm

Стандардни бројеви

Из Т 0.1 М.Е.I усваја се "први" већи стандардни пречник ручице: dr= 16 mm

Из књиге M.E.II прочитати лекцију: Избор и провера лежаја!

Пречник навојног вретена: усвојен и проверен у завршном прорачуну је:

d= 32 mm

Пречник рукавца где се поставља лежај рачунамо по обрасцу:

d3= 19.2 mm

Усваја се стандардни проврт лежаја (подсети се како се означава лежај):

d3= 20 mm

Усваја се колутни лежај типа 511, 512, 513, 514... зашто???

Објашњење о колутним лежајевима

Усваја се колутни лежај 51204 чија је статичка носивост:

C0= 31 kN

Зашто не динамичка носивост лежаја???

T2.13

Еквивалентно оптерећење:

F= 20000 N

T2.1

Из T 2.1 M.E.II за лежај типа 512 усвајамо коефицијенте:

x= 0 и y= 1

Аксијална сила која оптерећује лежај једнака је тежини терета који се подиже:

Fa= 20000 N

Провера лежаја: f0= 1.55 лежај задовољава, зашто???

Напомена: на посебном листу израчунати конструкционе величине ручне дизалице према приложеним обрасцима.

Карактеристичне величине - димензије ручне дизалице:

Шема ручне дизалице

После прорачуна измоделирати ручну дизалицу, урадити цртеже саставних делова (осим стандардних), урадити склопни цртеж (са стандардним деловима)!

Све оштре ивице оборити, оштре прелазе заоблити према стандардима! Уз пројектни задатак - графички рад предају се поставка задатка, прилажу се све таблице коришћене током израде графичког рада!

Из књиге Конструисање преписати технички опис, начин монтаже, демонтаже, одржавања и руковања ручном дизалицом! На склопном цртежу усвајати класе обрађености површине, толеранцијска поља као што су усвојене на склопном цртежу у књизи!

Све остале стандардне елементе усвајати, ако није дефинисано другачије, тако да конструкција естетски лепо изгледа!

Претпоставља се да се ручна дизалица приликом употребе налази на дрвеној подлози, па се приликом израчунавања пречника D7 трупа дизалице усваја дозвољени површински притисак:

pd= 4 N/mm2

Препоручује се да се направи мали увод у прорачун који би обухватао кратак осврт на примену покретних навојних спојева, задану врсту навоја,итд!

Конструкционе величине ручне дизалице

Висина трупа дизалице: H1= 240 mm

Тангенс угла нагиба трупа дизалице: tan(θ)= 0.1

Висина навртке: ln= 40 mm

Висина венца навртке: h2= 10 mm

Дебљина стенке (зида) трупа ручне дизалице: δ= 10 mm

Дебљина стопе трупа ручне дизалице: δ1= 15 mm

Конструктивна висина трупа ручне дизалице: h5= 210 mm

За навртку од бронзе, усвојено: pd= 15 N/mm2

Пречници трупа дизалице:

D= 52.16946 mm усвајам: D= 56 mm

D5= 64 mm полупречник заобљења: r= 4 mm

D6= 106 mm

D7= 132.6733 mm усвајам: D7= 160 mm

D8= 81 mm

Пречник венца навртке:

D1= 69.52448 mm усвајам: D1= 71 mm

Стандардни бројеви

Висина главе навојног вретена: h3= 48 mm

Пречник проврта лежаја: d3= 20 mm

Пречник отвора за лежај:

D2= 26.8013 mm

усвајам из Т 2.7 M.E.II (конструктивна мера): D2= 52 mm

Напомена: у Т 2.7 немамо мере за проврт 20 mm, па ћемо у овом случају усвојити спољашње мере колутног лежаја за проврт 25 mm, а проврт ћемо оставити на 20 mm!

T2.7

Пречник главе навојног вретена: D3= 62 mm

Напомена: у табелама Стројарског приручника - Бојан Краут имамо мере за проврт 20 mm (и мање), тако да се све може пронаћи ако имамо мало добре воље, свако добро 🧐 позз!

Висина главе ручне дизалице: h4= 48 mm

Пречник главе ручне дизалице:

D4= 83.2 mm усвајам: D4= 85 mm